Задача
ПустьAKLи AMN — подобные равнобедренные треугольники с вершиной Aи углом $\alpha$при вершине;GNKи G'LM — подобные равнобедренные треугольники с углом$\pi$-$\alpha$при вершине. Докажите, чтоG=G'. (Треугольники ориентированные.)
Решение
Так какRG'$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$(N) =Lи RG$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$(L) =N, то преобразованияRG'$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$и RG$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$являются центральными симметриями относительно середины отрезкаLN, т. е.RG'$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$=RG$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$oRA$\scriptstyle \alpha$. Следовательно,RG'$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$=RG$\scriptstyle \pi$ - $\scriptstyle \alpha$и G'=G.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь