Композиция поворота на60^oотносительно точки A', переводящего Bв C, поворота на60^oотносительно точки B', переводящего Cв A, и поворота на120^oотносительно точки M, переводящего Aв B, имеет неподвижную точку B. Так как первые два поворота производятся в направлении, противоположном направлению последнего поворота, то композиция этих поворотов является параллельным переносом, имеющим неподвижную точку, т. е. является тождественным преобразованием:R_M^-120ooR_B'^60ooR_A'^60o=E. ПоэтомуR_B'^60ooR_A'^60o=R_M^120o, т. е. точка Mявляется центром поворотаR_B'^60ooR_A'^60o. Следовательно,$\angle$MA'B'=$\angle$MB'A'= 30^o, т. е.A'B'M — равнобедренный треугольник, причем$\angle$A'MB'= 120^o.

Ответ задачи отсутствует