Пусть P,Qи R — центры квадратов, построенных внешним образом на сторонахAB,BCи CA. Рассмотрим поворот на90^oс центром R, переводящий Cв A. При повороте на90^oв том же направлении с центром Pточка Aпереходит в B. Композиция этих двух поворотов является поворотом на180^o, поэтому центр этого поворота — середина отрезкаBC. С другой стороны, центр этого поворота является вершиной равнобедренного прямоугольного треугольника с основаниемPR, т. е. является центром квадрата, построенного наPR. Этот квадрат построен на стороне треугольникаPQRименно внутренним образом.

Ответ задачи отсутствует