Задача
На сторонах параллелограмма внешним образом построены квадраты. Докажите, что их центры образуют квадрат.
Решение
Пусть P,Q,Rи S — центры квадратов, построенных внешним образом на сторонахAB,BC,CDи DAпараллелограммаABCD. Согласно предыдущей задачеPR=QSи PR$\perp$QS. Кроме того, центр симметрии параллелограммаABCDявляется центром симметрии четырехугольникаPQRS, т. е.PQRS — параллелограмм с равными и перпендикулярными диагоналями, а значит, он квадрат.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет