Задача
По двум прямым, пересекающимся в точке P, равномерно с одинаковой скоростью движутся две точки: по одной прямой — точка A, по другой — точка B. Через точку Pони проходят не одновременно. Докажите, что в любой момент времени описанная окружность треугольникаABPпроходит через некоторую фиксированную точку, отличную от P.
Решение
Пусть O — центр поворота R, переводящего отрезокA(t1)A(t2) в отрезокB(t1)B(t2), где t1и t2 — некоторые моменты времени. Тогда этот поворот переводитA(t) в B(t) в любой момент времени t. Поэтому, согласно задаче 18.25, точка Oлежит на описанной окружности треугольникаAPB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет