Задача
Пусть Mи N — середины сторонCDи DEправильного шестиугольникаABCDEF,P — точка пересечения отрезковAMи BN. а) Найдите величину угла между прямымиAMи BN. б) Докажите, чтоSABP=SMDNP.
Решение
При повороте на60oотносительно центра данного шестиугольника, переводящем вершину Aв B, отрезокCDпереходит в DE, поэтому точка Mпереходит в N. Таким образом, при этом повороте отрезокAMпереходит в BN, т. е. угол между этими отрезками равен60o. Кроме того, при этом повороте пятиугольникAMDEFпереходит в BNEFA, т. е. их площади равны. Вырезая из этих равновеликих пятиугольников их общую часть, пятиугольникAPNEF, получаем две равновеликие фигуры: треугольникABPи четырехугольникMDNP.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет