Повернем квадратABCDотносительно точки Aна90^oтак, чтобы точка Bперешла в точку D. При этом повороте точка Mпереходит в точку M', а точка K — в точку K'. Ясно, что$\angle$BMA=$\angle$DM'A. Так как$\angle$MAK=$\angle$MAB=$\angle$M'AD, то$\angle$MAD=$\angle$M'AK. Поэтому$\angle$M'AK=$\angle$MAD=$\angle$BMA=$\angle$DM'A, а значит,AK=KM'=KD+DM'=KD+BM.

Ответ задачи отсутствует