а) ПустьAB₁:B₁C= 1 :pи BA₁:A₁C= 1 :q. Поместим в точки A,B,Cмассы p,q, 1 соответственно. Тогда точки A₁и B₁являются центрами масс пар точек (B,C) и (A,C). Поэтому центр масс системы точек A,Bи Cлежит как на отрезкеAA₁, так и на отрезкеBB₁, т. е. совпадает с точкой O. Следовательно, точка C₁является центром масс точек Aи B. ПоэтомуCO/OC₁=p+q= (CB₁/B₁A) + (CA₁/A₁B). б) Согласно задаче а)${\frac{AO}{OA_1}}$ ^. ${\frac{BO}{OB_1}}$ ^. ${\frac{CO}{OC_1}}$=${\frac{1+q}{p}}$ ^. ${\frac{1+p}{q}}$ ^. ${\frac{p+q}{1}}$=p+q+ (p/q) + (q/p) + (1/p) + (1/q) + 2 =${\frac{AO}{OA_1}}$+${\frac{BO}{OB_1}}$+${\frac{CO}{OC_1}}$+ 2. Ясно также, чтоp+ (1/p)$\ge$2,q+ (1/q)$\ge$2 и (p/q) + (q/p)$\ge$2.

Ответ задачи отсутствует