Поместим в точки A,B,Cи Dмассы 1,$\alpha$,$\alpha$$\beta$и $\beta$соответственно. Тогда точки K,L,Mи Nявляются центрами масс пар точек (A,B), (B,C), (C,D) и (D,A) соответственно. Пусть O — центр масс точек A,B,Cи Dс указанными массами. Тогда Oлежит на отрезкеNLи NO:OL= ($\alpha$$\beta$+$\alpha$) : (1 +$\beta$) =$\alpha$. Точка Oлежит на отрезкеKMи KO:OM= ($\beta$+$\alpha$$\beta$) : (1 +$\alpha$) =$\beta$. Поэтому O — точка пересечения отрезковKMи LN, т. е.O=Pи NP:PL=NO:OL=$\alpha$,KP:PM=$\beta$.

Ответ задачи отсутствует