Поместим в точки A,Bи Cединичные массы. Пусть O — центр масс этой системы точек. Точка Oявляется также центром масс точки Aс массой 1 и точки A₁с массой 2, где A₁ — центр масс точек Bи Cс единичными массами, т. е.A₁ — середина отрезкаBC. Поэтому точка Oлежит на медианеAA₁и делит ее в отношенииAO:OA₁= 2 : 1. Аналогично доказывается, что остальные медианы проходят через точку Oи делятся ею в отношении 2 : 1.

Ответ задачи отсутствует