Пусть Z — произвольная точка,a=a₁+...+a_n,b=b₁+...+b_m. Тогда$\overrightarrow{ZX}$= (a₁$\overrightarrow{ZX_1}$+...+a_n$\overrightarrow{ZX_n}$)/aи $\overrightarrow{ZY}$= (b₁$\overrightarrow{ZY_1}$+...+b_m$\overrightarrow{ZY_m}$)/b. Если O — центр масс точки Xс массой aи точки Yс массой b, то$\overrightarrow{ZO}$= (a$\overrightarrow{ZX}$+b$\overrightarrow{ZY}$)/(a+b) = (a₁$\overrightarrow{ZX_1}$+...+a_n$\overrightarrow{ZX_n}$+b₁$\overrightarrow{ZY_1}$+...+b_m$\overrightarrow{ZY_m}$)/(a+b), т. е.O — центр масс системы точекX₁,...,X_n,Y₁,...,Y_mс массамиa₁,...,a_n,b₁,...,b_m.

Ответ задачи отсутствует