Задача
На сторонах BC,CAи ABтреугольника ABCвзяты точки A1,B1и C1так, что отрезки AA1,BB1и CC1пересекаются в одной точке. Прямые A1B1и A1C1пересекают прямую, проходящую через вершину Aпараллельно стороне BC, в точках C2и B2соответственно. Докажите, что AB2=AC2.
Решение
Так как $\triangle$AC1B2$\sim$$\triangle$BC1A1и $\triangle$AB1C2$\sim$$\triangle$CB1A1, то AB2 . C1B=AC1 . BA1и AC2 . CB1=A1C . B1A. Поэтому
$\displaystyle {\frac{AB_2}{AC_2}}$ = $\displaystyle {\frac{AC_1}{C_1B}}$ . $\displaystyle {\frac{BA_1}{A_1C}}$ . $\displaystyle {\frac{CB_1}{B_1A}}$ = 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет