Задача
Касательные к описанной окружности неравнобедренного треугольникаABCв точкахA,BиCпересекают продолжения сторон в точкахA1,B1иC1. Докажите, что точкиA1,B1иC1лежат на одной прямой.=-1
Решение
Из свойства угла между касательной и хордой следует, что$\angle$A1AB=$\angle$A1CA, поэтому$\triangle$A1AB$\sim$$\triangle$A1CA. Следовательно,BA1/CA1=AB/CA. Таким образом,
$\displaystyle {\frac{BA_1}{CA_1}}$ . $\displaystyle {\frac{CB_1}{AB_1}}$ . $\displaystyle {\frac{AC_1}{BC_1}}$ = $\displaystyle {\frac{BA}{CA}}$ . $\displaystyle {\frac{CB}{AB}}$ . $\displaystyle {\frac{AC}{BC}}$ = 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет