Задача
В остроугольном треугольнике ABCпроведены высоты BB1и CC1и на сторонах ABи ACвзяты точки Kи Lтак, что AK=BC1и AL=CB1. Докажите, что прямая AO, где O — центр описанной окружности треугольника ABC, делит отрезок KLпополам.
Решение
Достаточно проверить, что SAKO=SALO, т. е. AO . ALsin OAL=AO . AKsin OAK. Ясно, что AL=CB1=BCcos C, sin OAL= cos B,AK=BC1=BCcos Bи sin OAK= cos C.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет