Задача
а) Диагонали выпуклого четырехугольника ABCDпересекаются в точке P. Известны площади треугольниковABP,BCP,CDP. Найдите площадь треугольника ADP. б) Выпуклый четырехугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади которых выражаются целыми числами. Докажите, что произведение этих чисел представляет собой точный квадрат.
Решение
а) Так как SADP:SABP=DP:BP=SCDP:SBCP, то SADP=SABP . SCDP/SBCP. б) Согласно задаче a) SADP . SCBP=SABP . SCDP. Поэтому
SABP . SCBP . SCDP . SADP = (SADP . SCBP)2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет