Олимпиадная задача о вписанном четырехугольнике и точке Микеля
Нет ответа
Задача
Четырехугольник ABCDвписанный. Докажите, что точка Микеля для прямых, содержащих его стороны, лежит на отрезке, соединяющем точки пересечения продолжений сторон.
Решение
Можно считать, что лучи ABи DCпересекаются в точке E, а лучи BCи AD — в точке F. Пусть P — точка пересечения описанных окружностей треугольников BCEи CDF. Тогда $\angle$CPE=$\angle$ABCи $\angle$CPF=$\angle$ADC. Поэтому $\angle$CPE+$\angle$CPF= 180o, т. е. точка Pлежит на отрезке EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет