Задача
Четырехугольник ABCDвписанный. Докажите, что точка Микеля для прямых, содержащих его стороны, лежит на отрезке, соединяющем точки пересечения продолжений сторон.
Решение
Можно считать, что лучи ABи DCпересекаются в точке E, а лучи BCи AD — в точке F. Пусть P — точка пересечения описанных окружностей треугольников BCEи CDF. Тогда $\angle$CPE=$\angle$ABCи $\angle$CPF=$\angle$ADC. Поэтому $\angle$CPE+$\angle$CPF= 180o, т. е. точка Pлежит на отрезке EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет