Назад
Задача

На сторонах BCи CDквадрата ABCDвзяты точки Eи Fтак, что $\angle$EAF= 45o. Отрезки AEи AFпересекают диагональ BDв точках Pи Q. Докажите, что SAEF/SAPQ= 2.

Решение

Отрезок QEвиден из точек Aи Bпод углом 45o, поэтому четырехугольник ABEQвписанный. А так как $\angle$ABE= 90o, то $\angle$AQE= 90o. Следовательно, треугольник AQEпрямоугольный равнобедренный и AE/AQ=$\sqrt{2}$. Аналогично AF/AP=$\sqrt{2}$.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет