Если точкаMлежит внутри треугольникаABC, то$\angle$MAC< 45^o<$\angle$MCD. Легко также проверить, что на сторонах треугольниковABCиACDточкаMлежать не может, поэтому она лежит внутри треугольникаACD. При этом$\angle$AMC= 180^o-$\angle$MAC- (45^o-$\angle$MCD) = 135^o. Это означает, что точкаMлежит на дуге окружности радиусаABс центромB. Поэтому по теореме о вписанном угле$\angle$ABM= 2$\angle$ACM= 90^o- 2$\alpha$.

Ответ задачи отсутствует