Проведем прямую l₁, касающуюся S₁в точке A₁. Прямая K₁K₂касается S₁тогда и только тогда, когда $\angle$(K₁K₂,K₁A₁) =$\angle$(K₁A₁,l₁). Ясно также, что $\angle$(K₁A₁,l₁) =$\angle$(A₁B,l₁) =$\angle$(A₂B,A₁A₂). Аналогично прямая K₁K₂касается S₂тогда и только тогда, когда $\angle$(K₁K₂,K₂A₂) =$\angle$(A₁B,A₁A₂). Остается заметить, что если $\angle$(K₁K₂,K₁A₁) =$\angle$(A₂B,A₁A₂), то $\angle$(K₁K₂,K₂A₂) =$\angle$(K₁K₂,A₂B) =$\angle$(K₁K₂,A₁B) +$\angle$(A₁B,A₁A₂) +$\angle$(A₁A₂,A₂B) =$\angle$(A₁B,A₁A₂).

Ответ задачи отсутствует