Задача
Две окружности пересекаются в точках Aи B. Из точки Aк этим окружностям проведены касательные AMи AN(Mи N — точки окружностей). Докажите, что: а) $\angle$ABN+$\angle$MAN= 180o; б) BM/BN= (AM/AN)2.
Решение
а) Так как $\angle$MAB=$\angle$BNA, то сумма углов ABNи MANравна сумме углов треугольника ABN. б) Так как $\angle$BAM=$\angle$BNAи $\angle$BAN=$\angle$BMA, то $\triangle$AMB$\sim$$\triangle$NAB, а значит, AM:NA=MB:ABи AM:NA=AB:NB. Перемножая эти равенства, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет