Задача
Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке K, причём точка K делит ломаную ACB на две части равной длины. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
Решение
Пусть BC ≠ AC. Отрезки AK и BK симметричны относительно серединного перпендикуляра к стороне AB. Следовательно, AK = BK.
В треугольнике BKC BK < KC + BC, то есть AK < KC + BC, но AK = KC + BC, что невозможно. Следовательно, AC = BC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет