Задача
Даны прямая l и точки A и B по одну сторону от неё. Постройте путь луча из A в B, который отражается от прямой l по следующему закону: угол падения на $\varphi$ меньше угла отражения.
Решение
Пусть A1 — точка, симметричная точке A относительно прямой l. Тогда, если AXB — путь луча (X — точка на прямой l) и точки M и N лежат на l по разные стороны от точки X, то
$\displaystyle \angle$A1XB = $\displaystyle \angle$A1XM + $\displaystyle \angle$MXB = $\displaystyle \angle$AXM + (180o - $\displaystyle \angle$BXN) = 180o - $\displaystyle \varphi$.
Следовательно,X— точка пересечения прямойlс дугой
окружности, построенной как на хорде на отрезкеA1Bи вмещающей
угол180o-$\varphi$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет