Пусть AE, BD и CM – биссектрисы треугольника ABC и  ∠B = 120°.  На продолжении стороны AB за точку B возьмём точку K. Поскольку

∠EBK = 180° – 120° = 60° = ∠DBE,  то BE – биссектриса угла DBK, смежного с углом ABD. Поэтому точка E равноудалена от прямых AB и DB, а так как она лежит на биссектрисе угла A, то она равноудалена от прямых AB и CD. Значит, точка E равноудалена от сторон угла BDC, то есть DE – биссектриса угла BDC. Аналогично DM – биссектриса угла ADB. Следовательно,  ∠MDE = ½ (∠ADB + ∠BDC) = 90°.

Ответ задачи отсутствует