Задача
В выпуклом пятиугольнике ABCDE AE = AD, AC = AB и ∠DAC = ∠AEB + ∠ABE.
Докажите, что сторона CD в два раза больше медианы AK треугольника ABE.
Решение
Отложим на продолжении медианы AK за точку K отрезок KF, равный AK. Из равенства треугольников BKF и EKA следует, что BF = AE = AD и
∠KBF = ∠KEA. Значит, ∠ABF = ∠ABK + ∠KBF = ∠DAC. Кроме того, AB = AC. Поэтому треугольники ABF и CAD равны. Следовательно,
CD = AF = 2AK. 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет