Задача
Докажите, что если в выпуклом пятиугольнике ABCDE ABC = ∠ADE и ∠AEC = ∠ADB, то ∠BAC = ∠DAE.
Решение
Пусть F – точка пересечения диагоналей EC и DB. Поскольку ∠AEC = ∠ADB, то отрезок AF виден из точек E и D под одним углом. Поэтому точки A, E, D, F лежат на одной окружности. Значит, ∠AFE = ∠ADE = ∠ABC. Поэтому точки A, B, C и F также лежат на одной окружности. Следовательно,
∠CAB = ∠CFB = ∠EFD = ∠EAD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет