Задача
Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита
и знака пробела (-) между словами, преобразуется в
цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр
согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется
отрезок некоторой последовательности с периодом
1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно,
с какого места начинается последовательность).
При зашифровании каждая цифра сообщения складывается
с соответствующей цифрой отрезка и
заменяется последней цифрой полученной суммы.
Восстановите сообщение:
2339867216458160670617315588
(Задача с сайтаwww.cryptography.ru.)
Решение
Для того, чтобы найти исходное сообщение, найдем сначала цифровое сообщение, полученное из него с помощью таблицы замены. Согласно этой таблице на нечетных местах цифрового образа исходного сообщения могут быть только цифры 0, 1, 2 и 3. Последовательно рассматривая эти значения для каждого нечетного места цифрового сообщения с использованием соответствующей цифры шифрованного сообщения, найдем соответствующие варианты значений цифр шифрующего отрезка. Для этого вычислим остатки от деления разностей цифр шифрованного и варианта цифрового сообщений:
| порядковый номер места | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 |
| шифрованное сообщение S(k) | 2 | 3 | 8 | 7 | 1 | 4 | 8 | 6 | 6 | 0 | 1 | 3 | 5 | 8 |
| вариант 0 для Г(k) | 2 | 3 | 8 | 7 | 1 | 4 | 8 | 6 | 6 | 0 | 1 | 3 | 5 | 8 |
| вариант 1 для Г(k) | 1 | 2 | 7 | 6 | 0 | 3 | 7 | 5 | 5 | 9 | 0 | 2 | 4 | 7 |
| вариант 2 для Г(k) | 0 | 1 | 6 | 5 | 9 | 2 | 6 | 4 | 4 | 8 | 9 | 1 | 3 | 6 |
| вариант 3 для Г(k) | 9 | 0 | 5 | 4 | 8 | 1 | 5 | 3 | 3 | 7 | 8 | 0 | 2 | 5 |
| шифрованное сообщение | 23 39 86 72 16 45 81 60 67 06 17 31 55 88 |
| шифрующий отрезок | 16 36 56 74 90 14 76 56 36 90 16 36 56 74 |
| цифровое сообщение | 17 03 30 08 26 31 15 14 31 16 01 05 09 14 |
| исходное сообщение | С В Я З Ь - П О - Р А Д И О |
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь