По условию шифрование допускает однозначную расшифровку. Это означает, что шифрование - это просто некоторая перестановка 33 букв алфавита, (т.е. в каждую из букв некоторая буква шифруется). Пусть буква a₁шифруется в букву a₂, буква a₂шифруется в букву a₃, и т.д. , буква a_kшифруется в букву a_k+1, ... В последовательности букв a₁, a₂, ... в некоторый момент возникнет первое повторение, т.е. буква a_k+1совпадет с одной из букв a₁, a₂, ... , a_k, а буквы a₁, a₂, ... , a_k- различны. Но a_k+1не может совпасть с одной из букв a₂, ... , a_k, поскольку в них шифруются соответственно a₁, a₂, ... , a_k-1, а в a_k+1шифруется a_k. Таким образом, a_k+1=a₁. Итак, мы имеем следующий цикл: a₁шифруется в букву a₂, буква a₂шифруется в букву a₃, ... , буква a_kшифруется в букву a₁. При k-кратном шифровании буквы a₁, a₂, ... , a_kбудут стоять на тех же местах, как и в исходном тексте.

Вся перестановка букв тем самым разбилась на циклы. Длина цикла может быть от 1 до 33. Если взять N, делящееся на каждое из чисел 1, 2, ... , 33, и сделать N-кратное шифрование, то буквы каждого цикла будут стоять на своих местах, т.е. мы получим исходный текст. Наоборот, если N не делится на одно из чисел k от 1 до 33, то в случае, если шифрование содержит цикл длины k, после N-кратного применения шифрования мы не получим исходный текст. Итак, искомое число N - наименьшее общее кратное чисел 1, 2, ... , 33. Это число огромно, оно равно 144403552893600.

наименьшее искомое число - 144403552893600.