Заметим, что при выполнении одного хода число камней на столе уменьшается на 1, а число кучек увеличивается на единицу. Таким образом, при выполнении хода или нескольких ходов сумма числа камней и числа кучек остается постоянной, равной 1002 (так как вначале число кучек было равно 1, а число камней - 1001). Если бы в конце концов мы получили n кучек по 3 камня, то в этот момент число камней на столе было бы равным 3n, и следовательно, сумма числа камней и числа кучек была бы равна 3n+n=4n. Но ни при каком натуральном n число 4n не может быть равно 1002, так как 1002 не делится на 4. Тем самым, получено противоречие, доказывающее, что требуемое в условии задачи не возможно.

нельзя.