Задача
15 простых натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Докажите, что разность этой прогрессии больше 30000.
Решение
Пусть d – разность нашей прогрессии. Очевидно, a9 > 7. Согласно задаче 178037 разность d прогрессии a9, a10, ..., a15 делится на 7. Поэтому a3 > 13. Согласно той же задаче d делится на 2, 3, 5, 11 и 13, то есть на 2·3·5·7·11·13 = 30030 > 30000.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет