Пусть M' – середина стороны BC, точка N' делит сторону AB в отношении  3 : 1,  считая от вершины B (см. рисунок). Ясно, что  MN = M'N'.

ОтрезкиPM'иAN'равны и параллельны: отрезокM'Pявляется средней линией треугольникаCBM, поэтому он параллелен отрезкуBMи равен его половине – то есть отрезкуAN'. Следовательно,APM'N'– параллелограмм, и  AP = M'N' = MN.

Ответ задачи отсутствует