Задача
Пусть a и b – целые числа. Докажите, что если a² + 9ab + b² делится на 11, то и a² – b² делится на 11.
Решение
a² + 9ab + b² = (a – b)² + 11ab. Отсюда следует, что на 11 делится (a – b)². Поскольку 11 – число простое, то на 11 делится и a² – b² = (a – b)(a + b).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет