Задача
Доказать, что в любой бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел
a) имеется бесконечно много составных чисел.
б) имеется или бесконечно много квадратов, или ни одного.
Решение
Пусть d – разность прогрессии. a) Пусть a – член прогрессии, больший 1. Тогда все члены вида a + nad делятся на a. б) Пусть в прогрессии есть один точный квадрат: a². Тогда все числа вида (a + nd)² = a² + (2a + nd)nd принадлежат прогрессии.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет