Эта игра - не совсем шутка. В ней выигрывающий, допустив ошибку, может проиграть. Эта ошибка состоит в том, что он после своего хода оставляет невычеркнутые клетки только в одном столбце или только в одной строке, предоставляя противнику возможность выиграть в один ход. Проигравшим в этой игре является, тем самым, тот, кто сделает этот роковой ход. Заметим, что оставшуюся после вычеркивания горизонтали часть клетчатой доскиm × nможно представить себе как доску (m - 1) × n. Аналогично, после вычеркивания вертикали остается доскаm × (n - 1). Ситуация, в которой каждый ход является "роковым", только одна - это доска 2 × 2. Таким образом, выигрывает игрок, после хода которого она возникла. Однако, как мы видели, при каждом ходе суммарное количество горизонталей и вертикалей на доске уменьшается на 1. Поэтому четность этой суммы в начале игры определяет победителя. В пункте а) выигрывает первый игрок, а в пунктах б) и в) - второй. Заметим, что в пункте б) решающим соображением может быть и симметричная стратегия второго игрока.

Ответ задачи отсутствует