Олимпиадные задачи по математике - сложность 3-4 с решениями
Изначально на доске написано натуральное число <i>N</i>. В любой момент Миша может выбрать число <i>a</i> > 1 на доске, стереть его и дописать все натуральные делители <i>a</i>, кроме него самого (на доске могут появляться одинаковые числа). Через некоторое время оказалось, что на доске написано <i>N</i>² чисел. При каких <i>N</i> это могло случиться?