Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 3 с решениями
Назовём пару ($m, n$) различных натуральных чисел $m$ и <i>n хорошей</i>, если $mn$ и $(m + 1)(n + 1)$ – точные квадраты. Докажите, что для каждого натурального $m$ существует хотя бы одно такое $n > m$, что пара ($m, n$) хорошая.