Олимпиадные задачи из источника «01 (1978)»

Задача 132007 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Планиметрия Принцип Дирихле
Задача 132006 • Сложность: 2 • 7-9 класс

а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой? б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теория графов Стереометрия Доказательство от противного Примеры и контрпримеры. Конструкции Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка