Олимпиадные задачи из источника «XVIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2022 г.)» для 5-8 класса - сложность 4 с решениями
XVIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2022 г.)
НазадВыпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle B=\angle D$. Докажите, что середина диагонали $BD$ лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники $ABC$ и $ACD$.