Олимпиадная задача про Винни-Пуха и мёд: текстовая задача для 5–7 классов
Задача
В пять горшочков, стоящих в ряд, Кролик налил три килограмма мёда (не обязательно в каждый и не обязательно поровну). Винни-Пух может взять любые два горшочка, стоящие рядом. Какое наибольшее количество мёда сможет гарантированно съесть Винни-Пух?
Решение
Оценка. Пусть Винни-Пух не сможет взять хотя бы килограмм мёда. Значит, в любой паре горшочков, стоящих рядом, меньше килограмма мёда. Это справедливо как для двух крайних горшочков справа, так и для двух крайних горшочков слева. Но тогда в среднем горшочке – больше килограмма мёда (иначе всего мёда было бы меньше, чем 3 кг). Противоречие. Таким образом, Винни-Пух всегда сможет взять не меньше килограмма мёда.
Пример. Если в первом, третьем и пятом горшочке – по 1 кг мёда, а второй и четвёртый горшочки пустые, то больше килограмма мёда Винни-Пух съесть не сможет.
Ответ
1 кг.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь