Задача
Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?
Решение
Предположим, нам это удалось. Упорядочим кучки по возрастанию количества шариков. Тогда в первой кучке должно быть не меньше одного шарика, во второй – не меньше двух, в третьей – не меньше трёх и т. д. Всего шариков должно быть не меньше чем 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45. А у нас только 44. Противоречие.
Ответ
Нельзя.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет